Кстати, самая первая в "Неопределенных" (с лирой) - это пуговица Императорской академии художеств. Либо для мундира учеников (малая или большая), либо малая (обшлажная) для классных чинов (просто не знаю, какого она здесь размера - похоже, малая?). У классных чинов должны были быть с позолотой.
Впервые такие установлены указом от 19.12.1830 (ПСЗ-2, №4199).

Хм, я тоже об этом думал... Может, надо сунуть и в полицию, и в ВМФ? Ведь, судя по положению об этой полиции (на том же сайте), ее чины, числясь на действительной службе во флоте, подчинялись Спб. обер-полицмейстеру...