Пуговица рода , имевшего герб Котвица, либо рода Гудим - Левковичей. Диаметр 28 мм. Серебро. На обороте: ТG и по краю что - то типа IMП.   Возможно К. Ш. - имя и фамилия владельца. Разгадать эту загадку пока не удалось.
 
  

Список родов герба Котвица
 

пуговка - сплошные вопросы.
зачем для слуг заказывать серебряные пуговицы?
зачем ставить над гербом инициалы, чай не печать?
 
 
а по гербу
возможно и одмян герба котвица, а может и самостоятельный герб
у Гудим - Левковичей нет каната, а он в блазоне обычно указывается.

К. Ш. скорее всего инициалы  
 
я тоже не специалист, но идентичности в якорях не заметил.
посмотрите в гербовнике поиском на " ш", я посмотрел - полчаса времени и пара похожих гербов, особенно понравился со змеей вместо каната.
 
ниже из таблиц одмянов, о которых упомянал профессор МД.
 

"Буквы К. Ш. могут означать " Киевский шляхтич"
Не могут.
Что касается каната (его пристуствия или отсутствия), то история повседневного самобытования гербов знает столько разных модификаций одного и того же герба в обиходе, что мама не горюй.
Н а пуговице несомненно Котвица, а обрамление вокруг щита ясно показывает, что перед нами не официально утвержденная версия герба (при пожаловании или подтверждении герба убор герба был бы нормальным, т.е. герб не сопровождался бы лишними, негеральдическими атрибутами).

Не знаю Это вопрос скорее к коллекционерам. Мне видеть не доводилось (хотя надо повспоминать). Если рисунок для пуговицы делался с печати (скажем, с оттиска, представленного в качестве образца) - вполне могли по невежеству и буквы воспроизвести. А может, это КШ что-нибудь иное обозначает, а не инициалы. Бог весть.