Dear compoetor, если Вы вот об этой пуговице - http://www.pugoviza.ru/files/images/cl_bt/king/b_cb146ru.jpg - то это не рога, а довольно бестолково и напрасно прицепленные шнуры от мантии.

"...есть ли примеры изображения специализации лакея на ливрейной пуговице рядом с гербом хозяина ?"
 
Разумеется: каталоги этого сайта набиты этими примерами под завязку: орел на пушках, якорях, топорах и т.д. Все эти дополнения герба хозяина (императора Всероссийского) и есть указания на специальность его людей. Напр., орел, дополненный буквами ИПБ указывает на то, что носители пуговицы - служащие императорских библиотек. Или якоря при гербе петербургском - указание на чинов петербургской речной полиции.
Тут главное не путать дополнения герба, указывающие на СОБСТВЕННЫЙ статус хозяина герба, и дополнения, указывающие на занятия СЛУГ хозяина герба. То и другое часто - и только на первый взгляд - выглядит похоже, но на самом деле - вещи разные.

"...или следовать старым традициям..."
Не было такой традиции
 
"...а значит оба варианта равновероятны."
Вариант "Строганов - егермейстер" невероятен.
Тем более, что сам Строганов этих пуговиц не носил.
 
"Какие-либо правила вряд ли существовали,.."
Саша, расскажите, пожалуйста, на чем основано это Ваше суждение?

"Старыми традициями, не совсем удачно, я назвал не прижившуюся практику изображения камергерского ключа."
Саша, а что Вы знаете о практике изображения камергерского ключа? Вы знаете, как именно (каким образом) закомпоновывался ключ вместе с гербом?
Что заставляет Вас думать, будто заказчик пуговиц что-либо знал об этом, учитывая, что прецеденты этого крайне немногочисленны и они на целый век отстоят от графов Строгановых - владельцев этого герба?
Что Вы знаете об атрибутах статуса егермейстера - учитывая, что такого атрибута вообще не существовало?
 
"Указов по ливрейным пуговицам не было, а значит и не было четких правил."
Саша, Вы правда думаете, что четкие правила диктуются указами? Скажите, пожалйста, какими указами установлена практика дополнения герба орденскими знаками или фельдмаршальскими жезлами (а это стабильная практика, существовавшая "всю дорогу", без перерывов)?  
Что Вы знаете о том, чем вероятнее всего руководствовался заказчик пуговиц? Что заставялет Вас думать, будто заказчик пуговиц руководствовался маловероятно знакомой ему практикой вековой давности, а не теми обычаями и аналогами, что были известны ему из окужающей его жизни?  
Иными словами, какова процентная вероятность того, что Ваши предположения - основательны?

"Но такой порядок завел Строганов егермейстер."
 
У этого утверждения нет НИКАКИХ оснований.
А если это не егеря, а курьеры, скороходы?  
 
"Ведь у других родов егеря тоже были, а аналогичных пуговиц пока не найдено."
Да мало ли, чтО "пока не найдено"! И что?
А зачем егерям (скороходам, курьерам) непременно отдельные пуговицы, если достаточно просто гербовых?
А если заказчик этих пуговиц - отец егермейстера, переживыший его на 18 лет? А если - муж великой княгини? А если кто-то еще?
Ведь все эти персонажи не могли не видеть аналогичных пуговиц с имперским орлом.
А если все еще проще: пердставитель заказчика обратился в мастерскую с просьбой сделать пуговицы с гербом хозяина для его егерей (курьеров, скороходов), а мастерская сама сделала рисунок по аналогии с придворными?
Т.е. как именно егермейстер Строганов "привязан" к этим пуговицам? Что дает Вам уверенность полагать, что эта связь основательна?
 
 

"Это может объяснять факт отсутствия таких пуговиц у егерей других родов."
Ну откуда Вы можете это знать? Здесь на сайте и в коллекциях его участников собран огромный материал. Он что - исчерпывающий?
 
Даже если Строгановская пуговица - единственная в своем роде - где ответы на все мои Вам предыдущие вопросы? Нету? А почему?
 
Мимоходом: известна даже целиком униформа (ливрея) скороходов Паскевичей-Эриванских, Ольденбургских, Юсуповых и др. (про пуговицы там я ничего не знаю: не удосужился своевременно поинтересоваться, но сейчас это неважно). Ее фасон прямо взят с придворной. Почему Строгановы не могли точно так скопировать структуру пуговичного изображения с придворной? Да не только могли, а наверняка именно так и поступили. Но егермейстер-то тут где? У него что - монополия на знание того, как оформляются егерские, курьерские, скороходские пуговицы? Нет, разумеется. А если он вообще лично в этот заказ не вникал, а отдал на откуп мастерской? А если это его отец заказал? Впрочем, я начинаю повторяться в вопросах, которые Вы обошли.
 
Вы только не подумайте, что я, вредный такой, нарочно препираюсь, лишь бы против чего-нибудь наговорить. Мне не то, чтобы все равно, чьи именно это пуговицы (мне достаточно того, что это Строгановы; конечно, всегда интересно довести геральдическую экспертизу до исчерпывающего результата). Просто есть предположения обоснованные, а есть неосновательные: из числа тех, которые "даже если очень хочется", все же скорее "нельзя", чем "можно". Из соображений исторической и научной честности я не могу ни выдвигать, ни принимать неосновательные аргументы или утверждения, аргументами не являющиеся, легковесные. И Вас призываю к тому же: не "притягивать за уши" страстно желаемый результат.  
На уровне догадки кандидатура егермейстера Строганова вполне хороша. Просто она ничем не хуже и не лучше всех прочих графов Строгановых 19-го века. И для однозначной привязки этой пуговицы к тому или иному из них геральдической экспертизы просто  недостаточно: полезно знать место обнаружения вещи, какие-то данные, которые можно извлечь из пуговицы еще (я просто некомпетентен в том, можно или нет как-то датировать время производства пуговицы по металлу, шрифтам на обороте и т.д.).

"и пару указов о "Дозволении ... употреб##ть в гербах" знак отличия беспорочной службы и знак ордена св. Анны тоже"
 
Да, я их знаю. Только практика - и правила, в т.ч. - порядок - дополнения герба орденскими знаками на сто лет старше знака беспорочной службы и на три четверти века старше ордена Анны. Т.е. эти указы не устанавливали правила, а отражали их. Что касается знака беспорочной службы, то акт о дозволении использовать его при гербах понадобился из-за необычного вида наградного знака. В принципе, сам по себе такой акт не требовался: герб всегда может быть дополнен наградами, принадлежащими владельцу, и неважно, как они выглядят. Например, высший орден всегда может быть подвешен на ленте (или цепи - если орден на цепи) на шею (горловину) шлема. Медали без "держателя" (колодки, ленты, цепи) можно положить на намет, можно присобачить прямо на шлем, можно поместить под щитом в ряду других наград. Никаких специальных правил для такого использования наград в гербе издавать не требуется. Можно, но не обязательно. Все то же самое касается должностных атрибутов (штандартов, жезлов и т.д.). Проблема трубы в том, что она вообще не должностной знак и не знак статуса. Камергер составляет исключение только потому, что у него такой атрибут реально есть - это ключ. А вот у канцлера - нет. И у егермейстера - нет. И у шталмейстера, гофмейстера и иже - нет.
Я даже не обсуждаю очевидности того, что чин егермейстера - вообще не предмет для особой гордости, чтобы им бахвалиться на пуговицах прислуги. Подумаешь, егермейстер (даже не обер-)...

Да чепуха, dear Cube: чтобы относительно молодой (35-40 лет) человек из такой семьи (и сын без преувеличения великого отца), с такими предками, родней и такой просвещенности, как А.С., полагал чин егермейстера важнейшим жизненным достижением, сбывшимся "пределом мечт"? Хвастаться - перед кем? перед слугами? - что барин у них, видите ли, ажно целый егермейстер? Пффф... Да у него тесть - обер-егермейстер.
Неправдоподобно, т.е. не подобно правде, и недостоверно, т.е. не достойно доверия. Я об А.С. лучшего мнения.
Но это все субъективности, конечно: объективности (см. выше) важнее.  
 
ПС: Уж если строить предположения, кто из Строгановых заказчик такой "особой" пуговицы, то я бы скорее предложил Сергея Григорьевича Строганова - поистине мега-помещика, гига-землевладельца: почти сотня миллионов десятин земли и больше полутора сотен тысяч душ. Вот у кого егерская (а равно курьерская) служба должна б быть поставленной с особенным размахом и быть настолько многочисленной, чтоб для нее имело бы смысл заказать тиражи пуговиц со "специализированным" рисунком.