Новое пополнение. Нашел в сети вот такую информацию.
 Общество Южных железных дорог.
 Первоначальное название  дороги  (1869—1895) — Курско — Харьково — Азовская.
 В 1895 году Курско — Харьково — Азовская  дорога  объединена с Лозово — Севастопольской
 (1874—1895) и Джанкой — Феодосийской (1892—1895) и стала называться Курско — Харьково -
 Севастопольской.
 1 января 1907 года состоялось слияние управлений Курско — Харьково — Севастопольской и      
 Харьково-Николаевской (1870—1907)  железной   дорог  в одно управление —  Южные  
 железные   дороги .
 

Очень интересная тема.
По первой пуговице "ОЮЖД".  
Приведены сведения " 1 января 1907 года состоялось слияние управлений Курско — Харьково — Севастопольской и      
 Харьково-Николаевской (1870—1907)  железной   дорог  в одно управление —  Южные  
 железные   дороги". И вот теперь возникает вопрос, а при чем здесь данная пуговица?
Курско- Харьково-Севастопольская и Харьково- Николаевская железные дороги на момент слияния принадлежали казне, а на казенных дорогах никаких пуговиц с буквами не полагалось. Тоже самое можно сказать и о возникшей от их слияния "Южной ж.д.". Она также была казенной и оставалась таковой до конца 1917 года. Так что, буква "О", как Общество, скорее всего не расшифровывается.
Вот и гадай теперь, что все это означает?  По имеющимся у меня разнообразным материалам, ни одна частная также не подошла.
Вторая, конечно, просто отличная. Это дополнение про "ветвь на Елец" встречается ну очень редко. Если судить по приведенной здесь информации и по разным другим данным, я бы отнес эту пуговицу к периоду- 1875-1878. Возможно, в связи с таким коротким периодом подобные пуговицы чрезвычайно редки.

Это тоже оригинальная и интересная версия. Однако, есть и возражения. Так получается, что я в данном случае выступаю в роли "разрушителя версий", но, по-моему это и есть поиск истины. Обоянская узкоколейная ж.д. была открыта в июле 1882 года. Далее она проходит по документам в списках частных железных дорог. А вот на 1897 год есть сообщении о принятии данной дороги в казну. И далее в эксплуатационных списках она не упоминается, возможно потому, что эти отчеты, которые я просматривал, касались "больших" дорог.

Но и в этом случае мы имеем Обоянскую ж.д. в качестве казенной дороги. хоть и узкоколейной.

Насчет особого статуса мне ничего не известно. И чтобы данную дорогу как-то выделяли пока не видно. Если покопаться в истории, возможно, удастся найти какие-нибудь сведения о переводе данной дороги, например, в состав Южной ж.д. Правда, это вряд ли нас приблизит к расшифровке "О.Ю.Ж.Д."

Так мы в нашем расследовании нигде и не упоминали факта о вхождении Обоянской узкоколейной в состав какой-либо дороги. Есть только сведения о принятии ее в казну.

Возможно, что вы правы, но мне документов об официальном вхождении данной дороги не попадалось.

ну тут и слов не напишешь...одни восклицания...Отличный экземпляр!!!

А может ОЮЖД - это Объеденённые Южные Железные Дороги?  
 
А вот сразу возникает вопрос- такие были вообще?

Относительно правового статуса Одесской железной дороги во времени.
С 22.06.1870 года (ПСЗ. С. 2. Т. 45. Отд. 1. № 48509) утверждается концессия на Одесскую железную дорогу, согласно которой Российское правительство передает РОПИТ четыре участка казенных железных дорог с обязательством РОПИТ построить пятый участок от Кишинева до реки Прут, и все эти участки дороги получают наименование «Одесской железной дороги». При этом общество, эксплуатирующее указанные железные дороги приобретает наименование «Русское общество пароходства, торговли и Одесской железной дороги» и «предприятие Общества по железной дороге составляет предмет отдельный от операций по пароходству и торговле».
Показанная пуговица РОПИТ и Одесской жд как раз и может подпадать под временной отрезок 1870-1874 годов.
Согласно устава «Русского Общества Пароходства, Торговли и Одесской железной дороги», утвержденного 29.04.1874 (ПСЗ. С. 2. Т. 49. Отд. 1. №  53443), был произведен выпуск акций по предприятию пароходства и отдельно по предприятию железной дороги. Более того, помимо Директора Общества, отдельно по Одесской железной дороге были особо назначены Управляющий дорогой и Главный Инженер.
09.06.1878 (ПСЗ. С. 2. Т. 53. Отд. 1. №  58611) Общество Одесской железной дороги, входящее до этого в состав Русского Общества Пароходства, Торговли и Одесской железной дороги, вошло в «Общество Юго-Западных железных дорог».