Такие пуговицы существовали на парадном полукафтане генералов Корпуса как минимум с 25 марта 1855 года (ПСЗ  29158) по 10 августа 1857 года (Приказ №21 по Корпусу Горных Инженеров). Однако на пуговице стоит клеймо фабрики Траншеля и Буха, которые работали вместе до 1835 года. В 1835 году фабрика перешла  к Бургарду  Буху, а в начале 1840-х к братьям  Бух.  Получается, что изображение с «орлом и двумя под оным молотами» существовало  в 1834-1835 годах, когда был образован Корпус  Горных Инженеров.
Как следует из статьи  Леонида  Шепелева  в  Цейхгаузе № 1(13) от 2001 года «Мундиры горного ведомства 1745-1855» в 1834 году генералам  Корпуса на парадном мундире были положены пуговицы с «государственным гербом  (прочие были с горным «арматуром» из двух молотов)». Автор ссылается на архив РГИА (Ф. 40, Оп. 2, Д. 19, Л. 16-17).

В ПСЗ № 6685 от 01.01.1834 года в описании мундиров Корпуса Горных  Инженеров про пуговицы сказано, что они серебряные «с изображением особо назначенным».
Про « горные арматурные пуговицы» в ПСЗ № 12374 впервые упомянуто 26.05.1839 года.
То есть, существует временной интервал более пяти лет, когда о пуговицах известно лишь то, что они «с изображением особо назначенным».
Прежде, чем делать какие-то предположения, надо понять, что  написано о пуговицах Корпуса Горных Инженеров  в  докладе министра финансов по горному департаменту в 1834 году (РГИА,  Ф. 40, Оп. 2, Д. 19).

Очень интересно!