Медаль абсолютно точно «В память 300-летия царствования дома Романовых».
Фотография с очень большой вероятностью сделана до 1-й мировой войны (т.е. в 1913-14 гг.)

Не очень логичным выглядит предположение что в царской России, с её детально разработанной системой сословий и соответствующей атрибутики, в армии парадную униформу (а на фотографии люди ведь в парадных мундирах?!) разработали таким образом, что военнослужащему было стыдно фотографироваться с ремнём из парадного комплекта и школьный ремень выглядел предпочтительнее. Ведь на снимке люди уже послужившие, да и просто взрослые люди.
Теоретически конечно можно предположить, что  в стране уже настали тяжёлые предвоенные времена, обмундирования не хватает и прапорщик (или как он тогда назывался) не выдал к парадному мундиру соответствующего ремня...
Если позволите ещё несколько вопросов:
1)Ладно, пряжка разобраться не помогает, но по каким ещё деталям можно распознать род войск, чин?
2)Мне кажется, или у деда (он на фотографии с медалью) фуражка не такая как у двоих других (околыш другого цвета и кокарда немного больше по размеру)? Если это так, то о чём это говорит?

Я все же тоже соглашусь с Nikonik... Ну не может быть такого,чтобы солдаты не имели уставных ремней (хоть с бляхой,хоть со шпеньком) и поэтому одели бляхи, не соответствующие случаю...
Мне кажется,что все таки довольно логичным выглядит мое предположение о 1917 годе, когда была отменена царская символика, а солдаты вернулись с фронта в Н.Новгород...Заменили бляхи на ремнях, лежавшими по домам коммерческими бляхами,одели хранившуюся там же парадку  и пошли фотографироваться на память,
А вот насчет реквизита фотоателье, тут по-моему "за уши притянуто"...Не могу себе представить, что в ателье имеется огромный склад на котором чего только нет...Особенно ремней с бляхами коммерческих училищ..Их-то зачем хранить?Чтобы один раз за 50 лет использовать?Ведь,если в ателье зайдут учащиеся ,то они уж точно будут иметь ремни с соответствующими бляхами..и,кстати при допущении такой возможности наличия реквизита,ремень или пара ремней  с военными бляхами в ателье уж точно бы имелась...
 
А нельзя ли все-таки попробовать крупно отсканировать бляху на ермне того,что стоит слева..Там ведь другая бляха,похоже...Интересно,что там изображено...